di Daniel Naftali
Che le ruote siano uno degli elementi più importanti della bicicletta è fuori dubbio. Le ruote devono essere rigide, robuste ma allo stesso tempo leggere. Ma perché è così importante il peso sulle ruote? Delle ruote pesanti sono veramente penalizzanti? Cosa cambia tra 26”, 27,5 e 29”? Lo scopriremo nell’articolo di oggi!
L’inerzia
Il primo principio della dinamica afferma che “Un corpo dotato di massa, tende a mantenere il suo stato di moto o di quiete costante”. Che cosa significa in parole povere? Semplicemente che per far variare la velocità di un corpo, farlo accelerare o decelerare, dobbiamo fornire una certa quantità di energia, proporzionale al peso del corpo stesso.
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Immaginiamo di avere una pallina da tennis ed un’automobile,entrambe si muovono a 40km/h. La pallina da tennis ha un’inerzia nettamente inferiore rispetto all’automobile, tantochè la possiamo fermare con una sola mano. Proviamo invece a fermare l’automobile con una mano: verremmo inesorabilmente travolti.
L’inerzia di un corpo insomma è direttamente proporzionale al suo peso, ovvero alla sua massa ed alla rapidità con cui facciamo variare la velocità del corpo (accelerazione), secondo la formula:
I = m x a
I=inerzia, m=massa, a=accelerazione.
E’ quindi logico comprendere come per far accelerare o decelerare un corpo più pesante serva più energia, così come a parità di peso servirà più energia per ottenere una variazione di velocità più considerevole.
CORPI IN ROTAZIONE
L’equazione “inerzia uguale massa per accelerazione” vale però solo nel caso di un moto rettilineo, le cose si complicano quando si ha a che fare con un corpo in rotazione, come la ruota.
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In prima approssimazione possiamo vedere la ruota come una circonferenza: quasi tutta la massa è concentrata sul cerchio che è molto sottile.
L’inerzia di una circonferenza è data dalla formula:
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Dove m è la massa, r il raggio. Possiamo quindi notare subito alcune cose:
- L’effetto della distanza dal centro (raggio) è al quadrato, questo significa un grosso incremento di inerzia mano a mano che ci si allontana dal centro, ad esempio aumentando il diametro delle ruote. Si tratta di un rapporto di proporzionalità quadratica.
- Un incremento di massa determina invece un aumento di inerzia direttamente proporzionale (rapporto di proporzionalità diretta).
- Il peso del mozzo, trovandosi a pochissima distanza dal centro, è molto poco influente sull’inerzia angolare della ruota, mentre il peso del cerchio ha un effetto molto più importante. 100g in più sul mozzo non saranno quindi quasi percepibili, ma 100g in più sul cerchio avranno un effetto maggiore. Bisogna quindi prestare molta attenzione a come sono distribuiti i pesi sulla ruota.
Effetti nella guida
Ok, abbiamo capito che le ruote sono dotate di una loro inerzia, ma quest’inerzia quali effetti pratici ha nella guida?
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L’inerzia, spesso considerata come un nemico dai riders, svolge in realtà anche un ruolo favorevole in certe situazioni. Immaginiamo ad esempio di percorrere un tratto roccioso, un rock garden, come quello della foto qui sopra. In queste condizioni gli ostacoli tendono a deviare la ruota a destra ed a sinistra, a farla bloccare ed insaccare, favorendo il ribaltamento. Il terreno insomma tende a perturbare il movimento della ruota, che si oppone a questa perturbazione con la sua inerzia. Una ruota dotata di tanta inerzia (perché più pesante o grande) risulta quindi più favorevole in questa situazione poiché tenderà maggiormente a mantenere la sua condizione di modo, favorendo la fluidità di marcia e la sicurezza di guida.
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Un’altra situazione in cui l’inerzia gioca un ruolo favorevole è il superamento di un ostacolo. Sebbene più piccola rispetto all’inerzia dell’insieme bici e rider in movimento, anche l’inerzia delle ruote svolge un ruolo favorevole nel superamento di un ostacolo fisso. La ruota con più inerzia infatti tende a mantenere più facilmente il suo stato di rotazione, aiutando lo scavalcamento dell’ostacolo.
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Naturalmente l’inerzia è anche svantaggiosa… Un’inerzia elevata è infatti fortemente penalizzante sui cambi di ritmo e sui rilanci, ogni volta insomma in cui si vuole accelerare o decelerare. Una ruota con molta inerzia rende la bici pigra, poco scattante e poco reattiva quando ci si alza in piedi sui pedali.
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Un’altra situazione in cui l’inerzia gioca un ruolo sfavorevole è quando si deve scavalcare un ostacolo piuttosto grosso, come un tronco caduto sul sentiero o un grosso masso su cui salire, quando insomma si deve lavorare di braccia e gambe per sollevare le ruote. Introducendo in questa situazione una variazione del moto delle ruote, la loro inerzia tende ad opporsi a questo nostro movimento, rendendo la bici più pigra e più pesante, faticosa da guidare.
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Non solo… L’inerzia delle ruote svolge un ruolo sfavorevole ogni volta si vuole cambiare direzione. Curve strette o larghe, cambi di direzione, salti: sono tutte situazioni in cui una ruota leggera facilita la guida della bicicletta, rendendola più agile e reattiva.
Insomma, a conti fatti possiamo dire che se sotto alcuni aspetti l’inerzia è favorevole, nella maggior parte delle situazioni è però controproducente. Ecco spiegato spiegata la continua ricerca di leggerezza nelle ruote.
Diametro delle ruote ed inerzia
Quando sono state introdotte le ruote da 29”, e più recentemente quelle da 27,5”, si è molto discusso sui problemi legati all’inerzia delle ruote più grosse. Le ruotone hanno infatti una maggiore inerzia perché:
- A parità di sezione e materiali, cerchio e raggi sono più lunghi quindi più pesanti. Il peso come abbiamo visto incrementa l’inerzia con un rapporto di proporzionalità diretta.
- Cerchio e gomma su una ruota più grande sono più lontani dal centro. Visto che il raggio nella formula è al quadrato, l’effetto della maggior distanza dal baricentro avrà un ruolo fortemente sfavorevole.
E’ insomma evidente che le ruote più grosse hanno una maggiore inerzia, ma di quanto? Scopriamolo facendo alcuni esempi pratici.
Immaginiamo di avere 3 set di ruote di misura 26”, 27,5” e 29”. Tutte e tre le ruote sono montate allo stesso modo:
- Cerchio ZTR Flow: peso 26” 490g; 27,5” 530g; 29” 545g
- Copertone Maxxis Ardent Single Ply EXO. Peso 26” 705g; 27,5” 736g; 29” 785g.
- Lattice e flap: peso 26” 100g; 27,5” 125g; 29” 150g
Calcoliamone quindi l’inerzia.
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Per un calcolo più preciso, calcoleremo l’inerzia del cerchio e del copertone separatamente considerando il raggio medio baricentrico del copertone 40mm più lungo del raggio medio baricentrico del cerchio. Considereremo entrambi sezioni sottili, immaginando il peso concentrato tutto sul baricentro.
Riprendiamo le misure del diametro esterno dei tre standard di ruote:
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Poiché il cerchio è spesso ca 20mm, a queste misure dobbiamo sottrarre 10mm per parte quando calcoliamo il raggio del cerchio e sommare 30mm per parte quando calcoliamo il raggio del copertone. Dopo semplici calcoli otteniamo:
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A questo punto possiamo calcolare direttamente i momenti di inerzia con la formula:
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Essendo infatti copertone e cerchio concentrici, i baricentri coincidono e possiamo facilmente ricavare il momento di inerzia totale con una somma. Ecco i risultati:
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Da notare che nel peso del copertone è stato contato anche lattice e flap. Riportiamo i risultati su di un grafico:
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Appare subito evidente come l’inerzia segua un incremento quadratico. E’ evidente infatti il ruolo dell’aumento del raggio sul risultato finale. Ricordiamo infatti che la distanza dal centro nella formula è elevata al quadrato. Questo determina un netto incremento dell’inerzia nella ruota da 29”, che risulta avere un momento di inerzia pari al 140% di quello della ruota da 26”.
Non è affatto poco… E’ come se aggiungessimo 500g alla ruota, ovvero 200g in più di cerchio e 300g in più sulla gomma (una ruota da DH piuttosto pesante insomma).
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Molto interessante, ma qual è l’effetto pratico del momento di inerzia? Vediamolo con un esempio pratico.
Immaginiamo di voler accelerare. Le nostre gambe imprimono una forza sulle pedivelle, che tramite la trasmissione arriva al mozzo come una coppia torcente T. La coppia torcente T tende quindi a far accelerare la ruota e dipende esclusivamente dalla forza che applichiamo sui pedali, nonochè dal rapporto utilizzato.
Immaginiamo di voler ottenere un’accelerazione angolare a. La fisica ci dice che:
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Dove a è l’accelerazione angolare, T la coppia che trasmettiamo al mozzo ed I l’inerzia della ruota. Si nota subito come all’aumentare dell’inerzia I, supponendo T costante, si ha un’accelerazione a inferiore. Vedendola sotto un altro punto di vista, se l’inerzia è maggiore, per ottenere la stessa accelerazione dobbiamo applicare una coppia T superiore, quindi più forza sui pedali.
E’ quindi evidente che l’inerzia svolge un ruolo diretto nel determinare il comportamento della bici ed è quindi un buon parametro di valutazione.
